已知等差数列{an}中a2=8,S10=185.(1)求数列{an}的通项公式an;(2)若从数列{an}中依次取出第2,4,8,…,2n,…项,按原来的顺序排成一个新数列{bn},试求{bn}的前n项和An.

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问题描述:

已知等差数列{an}中a2=8,S10=185.

(1)求数列{an}的通项公式an;

(2)若从数列{an}中依次取出第2,4,8,…,2n,…项,按原来的顺序排成一个新数列{bn},试求{bn}的前n项和An.

侯波回答:

  (1)设{an}的首项为a1,公差为d,∴a1+d=810(2a1+9d)2=185a1=5d=3∴an=5+3(n-1),即an=3n+2(2)设b1=a2,b2=a4,b3=a8,bn=a2n=3×2n+2∴An=(3×2+2)+(3×22+2)+…+(3×2n+2)=3×(2+22+…+2n)+2n=3...