我国古代数学家赵爽的勾股直方图是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形,如果正方形的面积等于13小正方形的面积是1,直角三角形较长的直角边为a,较短的直

更新时间：2024-04-27 23:38:03

问题描述：

我国古代数学家赵爽的勾股直方图是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形,如果

正方形的面积等于13小正方形的面积是1,直角三角形较长的直角边为a,较短的直角边为b,a^4+b^3的值等于多少

李维忠回答：

　　很简单的啊

　　由题可知,小正方形的边长是1,由图可知,a-b=1,所以a=b+1（1）

　　又因为大正方形的面积是13,13-1=12,所以四个直角三角形的面积是12,每个直角三角形的面积是3,所以由三角形的面积公式

　　ab/2=3ab=6把（1）式代入解得b=2,a=3

　　所以a^4+b^3=89

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