A是3阶矩阵,判断A是否相似于对角矩阵,如果算下来A的线性无关特征向量只有一个,他是否相似对角矩阵?是不是线性无关特征向量是3个才相似于对角矩阵.
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问题描述：
A是3阶矩阵,判断A是否相似于对角矩阵,
如果算下来A的线性无关特征向量只有一个,他是否相似对角矩阵?是不是线性无关特征向量是3个才相似于对角矩阵.
冯国华回答：
n阶方阵A相似于对角阵的充分必要条件是A有n个线性无关的特征向量.
若线性无关的特征向量个数少于n个,则A不相似于对角阵.
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