周期函数的导数也是周期函数吗假如f(x)是可导函数,周期为T,那f'(x)也一定是周期为T的周期函数吗?
更新时间：
问题描述：
周期函数的导数也是周期函数吗
假如f(x)是可导函数,周期为T,那f'(x)也一定是周期为T的周期函数吗?
谷晓巍回答：
对
周期函数是指f(x)=f(x+t),对定义域内的x,t是其周期
则f'(x)=lim((f(x+Δx)-f(x))/Δx)
=lim((f(x+t+Δx)-f(x+t))/Δx)=f'(x+t)
所以f'(x)也是以t为周期的周期函数
相关推荐
- 巧算67×9+99×3
- 运用立方差公式把x的三次方y的三次方-1分解公因式
- 一列车由甲城开到乙城需要10小时,一列慢车从乙城开到甲城需要15小时,两车同时从两城相对开出,相遇时快车比慢车多行120千米,两城相距多少千米?
- 【1*2分之一+2*3分之一+3*4分之一.+99*100分之一用简便方法计算】
- 【一项工程甲单独做,乙队单独做15天完成,丙一项工程,甲队单独做10天完成,乙队单独做15天完成,丙队单独做20天完工,现三队合作若干天后,甲调出做其他工作,由乙,丙合作,总工程用6天,求甲做几】
- 【列方程解应用题如果某商品进价降低5%,而售价不变,利润率可提高15个百分点,求此商品原来的利润率（必须用方程）】
- 【求三个角以上的正、余弦和积互化公式】
- 【小明和小罗每人都有整数元的人民币,小明对小罗说：“你若给我3元,我的钱数将是你的的n倍.”小罗对小明说：“你若给我n元,我的钱数将是你的3倍.”若他们两人说的都是正确的且n是正整数】
- 急需解释和答案······20:40分有效一项工程由甲乙合作10天完成,乙丙合作12天完成,甲丙合作15天完成,那么由丙一个人做,完成这项工程需要多少天?
- 【把一个圆柱体加工成一个最大的圆锥体，圆锥的体积是60立方厘米，原来圆柱的体积是多少立方厘米？】