如图是用4个相同的小矩形与1个小正方形镶嵌成的正方形图案,已知图案的面积为49,小正方形的面积为4,若用x,y表示小矩形的两边长(x>y),请观察图案,写出用x,y表示的三个等式.

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问题描述:

如图是用4个相同的小矩形与1个小正方形镶嵌成的正方形图案,已知图案的面积为49,小正方形的面积为4,若用x,y表示小矩形的两边长(x>y),请观察图案,写出用x,y表示的三个等式.

沈武威回答:

  ∵图案的面积为49,小正方形的面积为4,

  ∴图案的边长为7,小正方形的边长为2,

  ∴可列等式可以为:x+y=7,x=y+2,(x+y)2=49,(x+y)2=(2y+2)2,(x+y)2=4xy+4(任选三个即可).