【边长为4的正方形中心为M(1,-1)一条边所在直线的斜率为3/4求各条边所在的直线方程】

姜文锐回答：

　　∵正方形的两组对边分别平行,且邻边互相垂直.

　　∴正方形中,有两条边所在直线的斜率为3/4,另两边所在直线的斜率为－4/3.

　　∴可设各边所在直线的方程分别为：y＝3x/4＋a,y＝－4x/3＋b.

　　∵正方形的边长为4,∵中心到各边的距离为2,而中心坐标是（1,－1）.

　　∴｜3/4＋1＋a｜/√（9/16＋1）＝2,　｜－4/3＋1＋b｜/√（16/9＋1）＝2,

　　∴｜7/4＋a｜＝5/2,　｜b－1/3｜＝10/3.

　　由7/4＋a＝5/2,得：a1＝3/4,　由7/4＋a＝－5/2,得：a2＝－17/4,

　　由b－1/3＝10/3,得：b1＝11/3,　由b－1/3＝－10/3,得：b2＝－3.

　　∴此正方形各边所在直线的方程分别是：

　　y＝3x/4＋3/4,　y＝3x/4－5/2,　y＝－4x/3＋11/3,　y＝－4x/3－3.

　　即分别是：

　　3x－4y＋3＝0,　3x－4y－10＝0,　4x＋3y－11＝0,　4x＋3y＋9＝0.