如果圆x^2+y^2-4x-4y-10=0上至少有三点到直线ax+by=0距离为2根号2求直线斜率的取值范围如果圆x^2+y^2-4x-4y-10=0上至少有三点到直线ax+by=0距离为2倍根号2求直线斜率的取值范围

倪茂林回答：

　　(x-2)?+(y-2)?=18,圆心P(2,2),半径3√2圆上至少有三点到直线距离为2√2,∴圆心P到直线距离最大为3√2-2√2=√2∴ax+by=0有一点在以P为圆心半径为√2的内部或在圆上(就是土黄色部分)∴ax+by=0在两条蓝色切线的之间,只要求出切线斜率即可ax+by=0过原点,且OP=2√2是P到切线距离的2倍,切线与直线OP夹角为π/6直线OP为y=x,倾斜角为π/4∴切线倾斜角为π/4+π/6=5π/12或π/4-π/6=π/12∴直线的倾角范围为[π/12,5π/12]