【如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点P在线段BC1上运动时，给出下列四个命题：①三棱锥A-D1PC的体积不变；②直线AP与平面AC1所成角的大小不变；③直线AP与直线A1D所成角的大小不变；④二面角P-AD】
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问题描述：
如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点P在线段BC1上运动时，给出下列四个命题：
①三棱锥A-D1PC的体积不变；
②直线AP与平面AC1所成角的大小不变；
③直线AP与直线A1D所成角的大小不变；
④二面角P-AD1-C的大小不变．
其中所有真命题的编号是______．
沈任道回答：
①∵BC1∥平面AD1，∴BC1∥上任意一点到平面AD1C的距离相等，所以体积不变，正确．②P在直线BC1上运动时，直线AB与平面AC1所成角和直线AC1与平面AC1所成角不相等，所以不正确．③∵A1D⊥平面ABC1D1，∴P在直线BC1上...
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