如图,已知三角形ABC和三角形DEF均为正三角形,D、E分别在AB和BC上,请找出一个与三角形DBE相似的三角形并证明

更新时间:
问题描述:

如图,已知三角形ABC和三角形DEF均为正三角形,D、E分别在AB和BC上,请找出一个与三角形DBE相似的三角形并证明

孟庆凤回答:

  △BDE∽△AGD

  证明∵△ABC和△FDE都是等边三角形

  ∴∠B=∠A=60°,∠FDE=60°

  ∴∠BDE+∠BED=∠ADG+∠BDE=120°

  ∴∠BED=∠ADG

  ∴△BDE∽△AGD