【一道关于平均数原则的数学题原题如下:在半径为1的圆周上,任意给定两个点集A,B,它们由有线段互不相交的弧组成,其中B的每一段弧的长度均等于π/m,m∈N.用Aj表示将集合A沿反时针在圆周上转】
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问题描述:
一道关于平均数原则的数学题
原题如下:
在半径为1的圆周上,任意给定两个点集A,B,它们由有线段互不相交的弧组成,其中B的每一段弧的长度均等于π/m,m∈N.用Aj表示将集合A沿反时针在圆周上转动jπ/m所得的集合(j=1,2,3…).求证:存在自然数k,使得
l(Ak∩B)≥(1/2π)l(A)·l(B),这里l(x)表示组成点集x的互不相交的弧段的长度之和.
P.S.在作答,作答时注明每一步得出原因
关铭回答:
祝你看得懂(这种问题竟然不给分?)
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