定义函数y=f(x),x∈D(定义域),若存在常数C,对于任意x1∈D,存在唯一的x2∈D,使得f(x1)+f(x2)2=C,则称函数f(x)在D上的“均值”为C,已知f(x)=lgx,x∈[10,100],则函数f(x)在[10,10

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问题描述:

定义函数y=f(x),x∈D(定义域),若存在常数C,对于任意x1∈D,存在唯一的x2∈D,使得f(x1)+f(x2)2=C,则称函数f(x)在D上的“均值”为C,已知f(x)=lgx,x∈[10,100],则函数f(x)在[10,100]上的均值为()

A.32

B.34

C.110

D.10

李志军回答:

  由题意:f(x)=lgx,x∈[10,100],那么f(10)=1,f(100)=2.

  根据新定义:f(x