.设A为n阶方阵,且满足AA^T=E和|A|=-1,证明行列式|E+A|=0.我的问题是为什么|A||E+A'|=|A||(E+A)'|=|A||E+A|
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问题描述：
.设A为n阶方阵,且满足AA^T=E和|A|=-1,证明行列式|E+A|=0.
我的问题是为什么
|A||E+A'|
=|A||(E+A)'|
=|A||E+A|
刘晓翔回答：
你是问的下面这三个等式为什么成立,还是你的标题的题目呢?
如果是下面这三个等式的话
第一个等式是因为(E+A')=E'+A'=(E+A)'
第二个等式是因为一个矩阵的行列式与它的转置的行列式相等.
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