(2009•莆田)已知:如图在平行四边形ABCD中,过对角线BD的中点O作直线EF分别交DA的延长线、AB、DC、BC的延长线于点E、M、N、F.(1)观察图形并找出一对全等三角形:△______≌△______,请
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问题描述:
(2009•莆田)已知:如图在平行四边形ABCD中,过对角线BD的中点O作直线EF分别交DA的延长线、AB、DC、BC的延长线于点E、M、N、F.
(1)观察图形并找出一对全等三角形:△______≌△______,请加以证明;
(2)在(1)中你所找出的一对全等三角形,其中一个三角形可由另一个三角形经过怎样的变换得到?
罗驱波回答:
(1)△DOE≌△BOF;证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥BC.∴∠EDO=∠FBO,∠E=∠F.又∵OD=OB,∴△DOE≌△BOF(AAS).①△BOM≌△DON.证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB∥CD.∴∠MBO=∠NDO,∠BMO=∠...
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